Understanding Symbolic Logic, VIrginia Klenk, Pearson Prentice Hall, 5th ed., 2008, Unit 8: 7(f), p. 173

 

1.     ~ P ≡ ~ (Q ⊃ R) 2.     ~ [P v (S ⊃ T)] 3.     Z ⊃ W 4.     ~ (R v T) ⊃ ~ (S • W) ∴ ~ Z 5.     ~ [P v (~ S v T)] 6.     ~ P • ~ (~ S v T) 7.     ~ P • (S • ~ T) 8.     (Q ⊃ R) ≡ P 9.     [(Q ⊃ R) ⊃ P] • [P ⊃ (Q ⊃ R)] 10. (Q ⊃ R) ⊃ P 11. ~ P 12. ~ (Q ⊃ R) 13. ~ (~ Q v R) 14. Q • ~ R 15. ~ R 16. (~ P • S) • ~ T 17. ~ T 18. ~ R • ~ T 19. ~ (R v T) 20. ~ (S • W) 21. ~ S v ~ W 22. S • (~ P • ~ T) 23. S 24. ~ W 25. ~ Z

2 Impl 5 DM 6 DM 1 Trans 8 Equiv 9 Simp 6 Simp 10,11 MT 12 Impl 13 DM 14 Simp 7 Assoc 16 Simp 15,17 Conj 18 DM 4,19 MP 20 DM 7/16 Assoc 22 Simp 21,23 DS 3, 24 MT