A Concise Introduction to Logic, Patrick J. Hurley, Wadsworth, 2006, 9th ed,. 7.7, 8, p. 390

 Prove the logical truth.

1.     P ⊃ Q 2.     P 3.     Q 4.     P • Q 5.     P ⊃ (P • Q) 6.     (P ⊃ Q) ⊃ [P ⊃ (P • Q)] 7.     P ⊃ (P • Q)] 8.     P 9.     P • Q 10.  Q 11.  P ⊃ Q 12.  [P ⊃ (P • Q)] ⊃ (P ⊃ Q) 13.  {(P ⊃ Q) ⊃ [P ⊃ (P • Q)]} • {[P ⊃ (P • Q)] ⊃ (P ⊃ Q)} 14.  (P ⊃ Q) ≡ [P ⊃ (P • Q)]

/ (P ⊃ Q) ≡ [P ⊃ (P • Q)] 1 ACP 2 ACP 1,3 MP 2,3 Conj 2-4 CP 1-5 CP 7 ACP 8 ACP 7,8 MP 9 Simp 8-10 CP 7-11 CP 6,12 Conj 13 Equiv