A Concise Introduction to Logic, Patrick J. Hurley, Wadsworth, 2006, 9th ed,. 7.7, 6, p. 390

 Prove the logical truth.

1.     P 2.     P ⊃ Q 3.     Q 4.     P • Q 5.     (P ⊃ Q) ⊃ (P • Q) 6.     (~ P v Q) ⊃ (P • Q) 7.     ~ (~ P v Q) v (P • Q) 8.     (P • ~ Q) v (P • Q) 9.     P • (Q v ~ Q) 10.  P ⊃ [P • (Q v ~ Q)] 11.  P • (Q v ~ Q) 12.  P 13.  [P • (Q v ~ Q)] ⊃ P 14.  { P ⊃ [P • (Q v ~ Q)]} • { P ⊃ [P • (Q v ~ Q)]} 15.  P ≡ [P • (Q v ~ Q)]

/ P ≡ [P • (Q v ~ Q)] 1 ACP 2 ACP 1-2 MP 1,3 Conj 2-4 CP 5 Impl 6 Impl 7 DM 8 Dist 1-9 CP ACP 11 Simp 11-12 CP 10,13 Conj 14 Equiv