Understanding Symbolic Logic, Virginia Klenk, 5th ed., Pearson Prentice Hall, 2008, Unit 18, Ex. 1s, p. 354

 

1.     (x)[(∃y)(Ey • Wyx) ⊃ (z)(Az ⊃ Sxz)] 2.     (x)(y)(Fxy ⊃ ~ Sxy) 3.     ~ (x)(Ax ⊃ ~ Ex) 4.     (x)[Tx ⊃ (y)Wyx] ∴ (x)[Tx ⊃ (∃y)(Ey • ~ Fxy)] 5.     (∃x) ~ (Ax ⊃ ~ Ex) 6.     (∃x) ~ (~ Ax v ~ Ex) 7.     (∃x)(Ax • Ex) 8.     Am • Em 9.     Tx 10.  Tx ⊃ (y)Wyx 11.  (y)Wyx 12.  Wmx 13.  Em • Am 14.  Em 15.  Em • Wmx 16.  (∃y)(Ey • Wyx) 17.  (∃y)(Ey • Wyx) ⊃ (z)(Az ⊃ Sxz) 18.  (z)(Az ⊃ Sxz) 19.  Am ⊃ Sxm 20.  Am 21.  Sxm 22.  (y)(Fxy ⊃ ~ Sxy) 23.  Fxm ⊃ ~ Sxm 24.  ~ Fxm 25.  Em • ~ Fxm 26.  (∃y)(Ey • ~ Fxy) 27.  Tx ⊃ (∃y)(Ey • ~ Fxy) 28.  (x)[Tx ⊃ (∃y)(Ey • ~ Fxy)]

3 QC 5 Impl 6 DM 7 EI ACP 4 UI 9,10 MP 11 UI 8 Com 13 Simp 12,14 Conj 15 EG 1 UI 16,17 MP 18 UI 8 Simp 19,20 MP 2 UI 22 UI 21,23 MT 14,24 Conj 25 EG 9-26 CP 27 UG