A Concise Introduction to Logic, Patrick J. Hurley, Wadsworth, 2006, 9th ed,. 7.7, 18, p. 390

 Prove the logical truth.

1.     ~ [(P • Q) v R] ⊃ [(~ R v Q) ⊃ (P ⊃ Q)] 2.     ~ [~ (P • Q) v R] v [(~ R v Q) ⊃ (P ⊃ Q)] 3.     [(P • Q) v R] • ~ [(~ R v Q) ⊃ (P ⊃ Q)] 4.     [(P • Q) v R] • ~ [~ (~ R v Q) v (P ⊃ Q)] 5.     [(P • Q) v R] • [(~ R v Q) • ~ (P ⊃ Q)] 6.     [(P • Q) v R] • [(~ R v Q) • ~ (~ P v Q)] 7.     [(P • Q) v R] • (~ R v Q) • (P • ~ Q) 8.     P • ~ Q 9.     ~  Q 10.  ~ R v Q 11.  ~ R 12.  (P • Q) v R 13.  P • Q 14.  Q 15.  Q • ~ Q 16.  ~ ~ [(P • Q) v R] ⊃ [(~ R v Q) ⊃ (P ⊃ Q)] 17.  [(P • Q) v R] ⊃ [(~ R v Q) ⊃ (P ⊃ Q)]

/[(P • Q) v R] ⊃ [(~ R v Q) ⊃ (P ⊃ Q)] IP 1 Impl 2 DM 3 Impl 4 DM 5 Impl 6 DM 7 Simp 8 Simp 7 Simp 9,10 DS 7 Simp 11,12 DS 13 Simp 9,14 Conj 1-15 IP 16 DN