Understanding Symbolic Logic, Virginia Klenk, Pearson Prentice Hall, 5th ed., 2008, Unit 8: 7(k), p. 173

 

1.     P ≡ ~ Q 2.     Q ⊃ R 3.     T ≡ ~ (Q • ~ R) 4.     ~ (T v W) v ~ Q ∴ P 5.     (~ T • ~ W) v ~ Q 6.     (~ T v ~ Q) • (~ W v ~ Q) 7.     [T ⊃ ~ (Q • ~ R)] • [~ (Q • ~ R) ⊃ T] 8.     [~ (Q • ~ R) ⊃ T] • [T ⊃ ~ (Q • ~ R)] 9.     ~ (Q • ~ R) ⊃ T 10. ~ ~ (Q • ~ R) v T 11. (Q • ~ R) v T 12. (Q  v T) • (~ R v T) 13. (~ R v T) • (Q v T) 14. ~ R v T 15. R ⊃ T 16. ~ T v ~ Q 17. T ⊃ ~ Q 18. R ⊃ ~ Q 19. Q ⊃ ~ Q 20. ~ Q v ~ Q 21. ~ Q 22. (P ⊃ ~ Q) • (~Q ⊃ P) 23. (~Q ⊃ P) • (P ⊃ ~Q) 24. ~Q ⊃ P 25. P

4 DM 5 Dist 3 Equiv 7 Com 8 Simp 9 Impl 10 DN 11 Dist 12 Com 13 Simp 14 Impl 6 Simp 16 Impl 15,17 HS 2,18 HS 19 Impl 20 Taut 1 Equiv 22 Com 23 Simp 21,25 MP